Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов вылетающих из калия


Определить максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из калия

Условие задачи:

Определить максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из калия при его освещении лучами с длиной волны 345 нм.

Задача №11.2.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda = 345\) нм, \(E_к-?\)

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(h\nu\) идет на совершение работы выхода \(A_{вых}\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(E_к\). Поэтому:

\[h\nu = {A_{вых}} + {E_к}\;\;\;\;(1)\]

Работа выхода электрона \(A_{вых}\) из калия – это табличная величина, равная 2,26 эВ.

В этой формуле \(h\) – это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.

Частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

\[\frac{{hc}}{\lambda } = {A_{вых}} + {E_к}\]

Откуда искомая максимальная кинетическая энергия электронов \(E_к\) равна (приведем под общий знаменатель):

\[{E_к} = \frac{{hc}}{\lambda } – {A_{вых}}\]

\[{E_к} = \frac{{hc – {A_{вых}}\lambda }}{\lambda }\]

Посчитаем численный ответ (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10-19 Дж):

\[{E_к} = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ – 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8} – 2,26 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ – 19}} \cdot 345 \cdot {{10}^{ – 9}}}}{{345 \cdot {{10}^{ – 9}}}} = 2,14 \cdot {10^{ – 19}}\;Дж = 1,34\;эВ\]

Ответ: 1,34 эВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓
  • образование
  • Исследовательская работа
  • новаторство
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Alumni
  • О MIT
  • Подробнее ↓
    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Alumni
    • О MIT
Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

,

Фотоэлектрический эффект | Оптические явления и свойства вещества

12.2 Фотоэлектрический эффект (ESCQJ)

Примерно на рубеже двадцатого века ряд физиков наблюдали (включая Герца, Томсона и фон Ленарда), что когда свет падал на металлическую пластину, электроны испускались металлом. Это называется фотоэлектрическим эффектом. ( фото для света, электрическая для электрона.)

Характеристики фотоэлектрического эффекта стали неожиданностью и очень важны. развитие современной физики.Чтобы понять, почему это было неожиданностью, нам нужно взглянуть на истории, чтобы понять, чего ожидали физики, а затем понять последствия для физики в будущем.

История и ожидания в отношении фотоэлектрического эффекта (ESCQK)

В 1887 году немецкий физик Генрих Герц заметил, что падающий ультрафиолетовый свет на металлической пластине может вызвать искры. Металлы были хорошими проводниками электричества, потому что электроны более способны двигаться.Они должны уметь быть смещенным, если энергия добавляется через падающий свет. Проблема заключалась в том, что разные металлы требовали разных минимальных частот света.

В то время ожидалось, что электроны будут испускаться при любом частота света, после задержки (для низкой интенсивности), в течение которой электроны поглотили достаточно энергии, чтобы покинуть поверхность металла. чем выше интенсивность, тем короче будет задержка, поскольку они быстрее поглощают энергию. это был основан на идее, что свет - это волна, непрерывно доставляющая энергию к электроны.

Важно помнить, что более высокая частота света соответствует более высокой частоте. энергия.

Следующий фрагмент головоломки был получен от Филиппа Ленарда (венгерского физика) в 1902 году, когда он обнаружил что максимальная скорость, с которой электроны выбрасываются ультрафиолетом свет совершенно не зависит от интенсивности света.

Он ожидал, что при высоких интенсивностях электроны будут поглощать больше энергии и, следовательно, будут иметь большую скорость.

парадокс существовал, поскольку ожидания и наблюдения не совпадали.

Альберт Эйнштейн (немецкий физик) разрешил этот парадокс, предложив этот свет состоит из пакетов энергии называется квантов (теперь называемых фотонами) которые взаимодействовали с электронами в металле как частицы вместо волн. Каждый падающий фотон передаст всю свою энергию одному электрону в металле.

Фотоэффект

Фотоэлектрический эффект - это процесс, при котором электрон испускается веществом, когда на него падает свет.

Эйнштейн получил Нобелевскую премию 1921 г. за вклад в понимание фотоэлектрический эффект. Его объяснение не было очень популярным, и потребовалось время, чтобы его приняли. на самом деле, некоторые ученые в то время считали это большой ошибкой.

В мотивационном письме для принятия Эйнштейна в Прусскую академию наук это было специально упомянуто как ошибка:

В общем, можно сказать, что среди великие проблемы, которыми так богата современная физика к которому Эйнштейн не сделал замечательных вклад.Что он мог иногда пропустить нацеленные на его предположения, как, например, в его гипотеза световых квантов, тоже не может быть много против него, потому что невозможно ввести действительно новые идеи даже в самых точных науках иногда не рискуя - А. Пайс, «Тонкий Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна», Нью-Йорк: Оксфорд. University Press, 1982, стр. 382

Значение модели Эйнштейна (ESCQM)

За статью по истории фотоэлектрического эффекта и анализу его обработки в различных учебниках см .: http: // onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/sce.20389/pdf

Модель Эйнштейна согласуется с наблюдением, что электроны были испускается немедленно, когда свет падает на металл, и что интенсивность света составляет без разницы с максимальной кинетической энергией испускаемых электронов.

Энергия, необходимая для того, чтобы выбить электрон из вещества, называется работой выхода (символ \ (W_ {0} \)) вещества. Это характеристика вещества.Если энергия фотона меньше работы выхода, то ни один электрон не может быть испущен, независимо от того, сколько фотонов попадает в вещество. Мы знаем, что частота света связана с энергией, поэтому существует минимальная частота света, которая может выбрасывать электроны. Эту минимальную частоту мы называем частотой среза, \ (f_0 \). Для определенного цвета света (то есть определенной частоты или длины волны) энергия фотонов определяется выражением \ (E = hf = \ frac {hc} {\ lambda} \), где \ (h \) - постоянная Планка. ,Это говорит нам о том, что \ (W_ {0} = hf_0 \) ,

Рабочая функция
Минимальная энергия, необходимая для выбивания электрона из металла, называется работа выхода (символ \ (W_ {0} \)) металла. Поскольку это энергия, она измеряется в джоулях (Дж).

Энергия сохраняется, поэтому, если энергия фотона выше, чем \ (W_ {0} \) тогда избыточная энергия переходит в кинетическую энергию \ ({E} _ {k} \) электрона что было испущено из вещество.

Превышение энергии связи на самом деле является максимальная кинетическая энергия, которую может испустить электрон иметь.Это потому, что не все электроны включены. поверхность вещества. Для электронов под поверхностью существует дополнительная энергия требуется для выброса электрона из материала, который затем не может вносить вклад в кинетическая энергия электрона.

\ Начать {*} Align E & = W_ {0} + {E} _ {k \ max} \\ {E} _ {k \ max} & = hf-W_ {0} \ Конец {*} выравнивание

Это уравнение известно как фотоэлектрическое уравнение.

Теперь ясен последний фрагмент головоломки, вопрос был в том, почему увеличение интенсивность света не влияет на максимальную кинетическую энергию испускаемых фотонов? ».Ответ состоит в том, что каждый испускаемый электрон поглотил один фотон , увеличивая интенсивность просто увеличивает количество фотонов (мы ожидаем большего количества электронов, но не ожидаем их максимальная кинетическая энергия для изменения).

Открытие и понимание фотоэлектрического эффекта было одним из главных достижений науки в двадцатом веке, поскольку оно предоставило конкретные доказательства корпускулярной природы света. Это опровергло ранее существовавшие представления о том, что свет состоит исключительно из непрерывной поперечной волны.С одной стороны, волновая природа хорошо описывает такие явления, как дифракция и интерференция света, а с другой стороны, фотоэлектрический эффект демонстрирует частичную природу света. Теперь это известно как «двойная природа» света. (двойной означает два)

Эйнштейн получил Нобелевскую премию по физике 1921 года за эту квантовую теорию и свое объяснение фотоэлектрического эффекта.

Рисунок 12.1: Фотоэлектрический эффект: Входящие слева фотоны сталкиваются с электронами внутри металлической поверхности.Электроны поглощают энергию фотонов и выбрасываются с поверхности металла.

Мы можем наблюдать этот эффект при следующей практической демонстрации фотоэлектрического выбросы. Цинковая пластина заряжается отрицательно и помещается на колпачок электроскопа. На рисунке 12.2 красный свет светит цинковая пластина. Никаких изменений не наблюдается, даже если интенсивность (яркость) красного света увеличивается. На рисунке 12.3 ультрафиолетовый свет низкой интенсивности падает на цинк, и видно, что лист разрушение электроскопа.Это позволяет сделать вывод, что отрицательный заряд на пластине уменьшается, поскольку электроны выбрасываются из металла, когда падает ультрафиолетовый свет на тарелке.

Рисунок 12.2: Красный свет, падающий на цинковую пластину электроскопа. Рисунок 12.3: Ультрафиолетовый свет, падающий на цинковую пластину электроскопа.

Работа выхода у разных элементов разная. Чем меньше работа выхода, тем легче электронам эмитироваться из металла. Металлы с низкой работой выхода являются хорошими проводниками.{- \ text {19}} \)

Таблица 12.1: Рабочие функции выбранных элементов, определенные по фотоэлектрическому эффекту. (Из Справочника по химии и физике .)

Единицы энергии (ESCQN)

При расчетах в мелком масштабе (например, на уровне электронов) удобнее использовать другие единицы измерения энергии, а не джоуль (Дж). Мы определяем единицу, называемую электрон-вольт (эВ), как кинетическую энергию, полученную электроном, проходящим через разность потенциалов в один вольт.{\ text {18}} \) \ (\ text {eV} \)

Демонстрация фотоэффекта

Мы можем поставить эксперимент, подобный тому, который первоначально использовался для изучения фотоэлектрического эффекта. Эксперимент позволяет нам измерить количество испускаемых электронов и максимальную кинетическую энергию выброшенных электронов.

Рисунок 12.4: Аппарат фотоэлектрического эффекта

На схеме прибора для фотоэффекта амперметр позволяет измерять ток.Измерение тока позволяет нам получить информацию о количестве испускаемых электронов и кинетической энергии выброшенных электронов.

Обратите внимание на диаграмму, что разность потенциалов, обеспечиваемая аккумулятором, равна нулю, но при этом ток все еще измеряется амперметром. Это связано с тем, что входящие фотоны имеют достаточную частоту и, следовательно, энергию, большую, чем работа выхода, для выброса электронов. Выброшенные электроны перемещаются по вакуумированному пространству и позволяют измерять ток в цепи.

Помните , энергия фотона связана с частотой, а интенсивность связана с количеством фотонов.

Использование уравнения фотоэлектрического эффекта (ESCQP)

Полезно наблюдать уравнение фотоэлектрического эффекта, представленное графически.

Из графика видно, что \ (E_ {k} \) откладывается по оси \ (y - \), а \ (f \) откладывается по оси \ (x - \). Используя уравнение прямой \ (y = mx + c \), мы можем идентифицировать

\ begin {align *} {E} _ {k \ max} & = hf-W_ {0} \\ \ underbrace {{E} _ {k \ max}} _ {y} & = h \ underbrace {f} _x-hf_ {0} \ Конец {*} выравнивание Это позволяет сделать вывод, что наклон графика \ (m \) есть постоянная Планка \ (h \).{- \ text {19}} \) \ (\ text {J} \)). Какой максимум кинетическая энергия испускаемых электронов?

Определите, что требуется и как подойти к проблеме

Нам нужно определить максимальную кинетическую энергию электрона. выбрасывается из серебряной фольги ультрафиолетовым излучением.

Фотоэлектрический эффект говорит нам, что:

\ Начать {*} Align {E} _ {k \ max} & = {E} _ {\ mathrm {photon}} - W_0 \\ {E} _ {k \ max} & = h \ frac {c} {\ lambda} -W_0 \ Конец {*} выравнивание

У нас также есть:

  • Рабочая функция серебра: \ (W_ {0 ~ \ text {silver}} = \ text {6,9} \ times \ text {10} ^ {- \ text {19}} \ text {J} \ )
  • Длина волны УФ-излучения = \ (\ text {250} \) \ (\ text {nm} \) = \ (\ text {250} \ times \ text {10} ^ {- \ text {9}} \) \ (\ text {m} \) = \ (\ text {2,50} \ times \ text {10} ^ {- \ text {7}} \) \ (\ text {m} \)
  • Постоянная Планка: \ (h = \ text {6,63} \ times \ text {10} ^ {- \ text {34}} \ text {m $ ^ {2} $ · kg · s $ ^ {- 1 } $} \)
  • Скорость света: \ (c = \ text {3} \ times \ text {10} ^ {\ text {8}} \ text {m · s $ ^ {- 1} $} \)

Решить проблему

\ Начать {*} Align {E} _ {k} & = \ frac {hc} {\ lambda} -W_ {0 ~ \ text {silver}} \\ & = \ left [\ text {6,63} \ times \ text {10} ^ {- \ text {34}} \ times \ frac {\ text {3} \ times \ text {10} ^ {\ text { 8}}} {\ text {2,5} \ times \ text {10} ^ {- \ text {7}}} \ right] - \ text {6,9} \ times \ text {10} ^ {- \ текст {19}} \\ & = \ text {1,06} \ times \ text {10} ^ {- \ text {19}} \ text {J} \ Конец {*} выравнивание

Максимальная кинетическая энергия испускаемого электрона будет \ (\ text {1,06} \ times \ text {10} ^ {- \ text {19}} \) \ (\ text {J} \).{- \ text {19}} \ text {J} &

Поскольку энергия каждого фотона меньше работы выхода золота, фотоны не имеют достаточно энергии, чтобы выбить электроны из золота. Из золотой фольги электроны не испускаются.

Рабочий пример 3: [NSC 2011 Paper 1]

Металлическая поверхность освещена ультрафиолетовым светом с длиной волны \ (\ text {330} \) \ (\ text {nm} \). Электроны испускаются с поверхности металла.

Минимальное количество энергии, необходимое для испускания электрона с поверхности этого металла, равно \ (\ text {3,5} \ times \ text {10} ^ {- \ text {19}} \) \ (\ text { J} \).

  1. Назовите явление, проиллюстрированное выше.

    (1 балл)

  2. Назовите ОДНО слово или термин для подчеркнутого предложения в предыдущем абзаце.

    (1 балл)

  3. Рассчитайте частоту ультрафиолетового света.

    (4 балла)

  4. Вычислите кинетическую энергию фотоэлектрона, испускаемого поверхностью металла, когда на него падает ультрафиолетовый свет.

    (4 балла)

  5. Увеличена интенсивность ультрафиолетового света, освещающего металл. Как это изменение повлияет на следующее:

    1. Кинетическая энергия испускаемых фотоэлектронов (Запишите только УВЕЛИЧИВАЕТСЯ, УМЕНЬШАЕТСЯ или ОСТАЕТСЯ ОДИН ЖЕ.)

      (1 балл)

    2. Число фотоэлектронов, испускаемых в секунду (Запишите только УВЕЛИЧИВАЕТСЯ, УМЕНЬШАЕТСЯ ИЛИ ОСТАЕТСЯ ОСТАЕТСЯ ОДНИМ).)

      (1 балл)

  6. Чрезмерное воздействие солнечных лучей вызывает повреждение клеток кожи.

    1. Какой тип излучения солнечного света в первую очередь ответственен за это повреждение?

      (1 балл)

    2. Назовите собственность этого излучения, ответственную за повреждение.

      (1 балл)

[ИТОГО: 14 баллов]

Вопрос 1

Фотоэлектрический эффект

(1 балл)

Вопрос 2

Рабочая функция

(1 балл)

Вопрос 3

\ Начать {*} Align c & = f \ лямбда \\ \ text {3} \ times \ text {10} ^ {\ text {8}} & = f (\ text {330} \ times \ text {10} ^ {- \ text {9}}) \\ \ поэтому f & = \ text {9,09} \ times \ text {10} ^ {\ text {14}} \ text {Hz} \ Конец {*} выравнивание

ИЛИ

\ Начать {*} Align E & = \ frac {hc} {\ lambda} \\ & = \ frac {(\ text {6,63} \ times \ text {10} ^ {- \ text {34}}) (\ text {3} \ times \ text {10} ^ {\ text {8} })} {(\ text {330} \ times \ text {10} ^ {- \ text {9}})} \\ & = \ text {6,03} \ times \ text {10} ^ {- \ text {19}} \ text {J} \ Конец {выравнивание *} \ BEGIN {*} выравнивания E & = hf \\ \ text {6,03} \ times \ text {10} ^ {- \ text {19}} \ text {J} & = (\ text {6,63} \ times \ text {10} ^ {- \ text {34}}) П \\ \ поэтому f & = \ text {9,09} \ times \ text {10} ^ {\ text {14}} \ text {Hz} \ Конец {*} выравнивание

(4 балла)

Вопрос 4

Вариант 1:

\ Начать {*} Align E & = W_ {o} + K \\ \ frac {hc} {\ lambda} & = W_ {o} + K \\ \ поэтому \ frac {(\ text {6,63} \ times10 ^ {- 34}) (3 \ times10 ^ 8)} {330 \ times10 ^ {- 9}} & = \ text {3,5} \ times10 ^ {- 19} + К \\ \ поэтому K & = \ text {2,53} \ times10 ^ {- 19} \ text {J} \ Конец {*} выравнивание

Вариант 2:

\ Начать {*} Align E & = W_ {o} + K \\ hf & = W_ {o} + K \\ \ поэтому (\ text {6,63} \ times10 ^ {- 34}) (\ text {9,09} \ times10 ^ {14} & = \ text {3,5} \ times10 ^ {- 19} + K \\ \ поэтому K & = \ text {2,53} \ times10 ^ {- 19} \ text {J} \ Конец {*} выравнивание

(4 балла)

Вопрос 5.1

Остается прежним.

(1 балл)

Вопрос 5.2

Увеличивает

(1 балл)

Вопрос 6.1

Ультрафиолетовое излучение

(1 балл)

Вопрос 6.2

Высокая энергия или высокая частота

(1 балл)

[ИТОГО: 12 баллов]

Солнечные элементы (ESCQQ)

Производство электроэнергии с помощью солнечных батарей происходит не из-за фотоэлектрического эффекта но похож по своей природе.Фотоны в солнечном свете попадают в солнечную панель и поглощаются полупроводниковыми материалами, такими как кремний.

электронов (отрицательно заряженных) выбивают освобождаются от своих атомов, позволяя им течь через материал для производства электричества. Это называется фотоэлектрическим эффектом. Фотоэлектрический эффект впервые наблюдал французский физик Антуан Э. Беккерель в 1839 году.

Из-за особого состава солнечных элементов электроны могут двигаться только в одном направлении.Массив солнечных элементов преобразует солнечную энергию в полезное количество прямого ток (DC) электричество.

Вы можете это сделать! Позвольте нам помочь вам учиться с умом для достижения ваших целей. Siyavula Practice подскажет вам, как вы задаете вопросы в Интернете.

Зарегистрируйтесь, чтобы улучшить свои оценки

Фотоэлектрический эффект

Упражнение 12.1

Опишите фотоэлектрический эффект.

Фотоэлектрический эффект - это процесс, при котором электрон излучается металлом, когда на него светит свет, при условии, что энергия фотонов (пакетов световой энергии) больше или равна работе выхода металла.

Перечислите две причины, по которым наблюдение фотоэлектрического эффекта было значительным.

Две причины, по которым наблюдение фотоэлектрического эффекта было значительным: (1) то, что он предоставляет доказательства корпускулярной природы света и (2), что он открыл новую ветвь для технического прогресса, например фотокатоды (как в старых телевизорах) и приборы ночного видения.

См. Таблицу 12.{- \ text {22}} \) \ (\ text {J} \)

Я проливаю свет неизвестной длины волны на серебряную фольгу. У света достаточно энергии только для выброса электронов из серебряной фольги, но не достаточно, чтобы передать им кинетическую энергию. (См. Таблицу 12.1, отвечая на вопросы ниже :)

  1. Если я направлю тот же свет на медную фольгу, будут ли выброшены электроны?

  2. Если я направлю тот же свет на кремний, будут ли выброшены электроны?

  3. Что произойдет, если я увеличу интенсивность света, падающего на серебряную фольгу?

  4. Что произойдет, если я увеличу частоту света, падающего на серебряную фольгу?

  1. Кинетическая энергия выброшенного фотона определяется выражением \ Начать {*} Align E_k & = E_ {фотон} - W_0 \ Конец {*} выравнивание а если для серебряной фольги \ (E_k = 0 \), то \ (E_ {photon} = W_ {0 ~ \ text {silver}} \).{- \ text {19}} \ text {J} \). Сейчас \ Начать {*} Align W_ {0 ~ \ text {silver}} &

  2. Как и в предыдущем вопросе, мы знаем, что кинетическая энергия выброшенного фотона определяется выражением \ Начать {*} Align E_k & = E_ {фотон} - W_0 \ Конец {*} выравнивание а если для серебряной фольги \ (E_k = 0 \), то \ (E_ {photon} = W_ {0 ~ \ text {silver}} \).{- \ text {19}} \ text {J} \). Сейчас \ Начать {*} Align W_ {0 ~ \ text {silver}} &> W_ {0 ~ \ text {кремний}} \\ ∴ E_ {фотон} &> W_ {0 ~ \ text {кремний}} \ Конец {*} выравнивание и таким образом электроны будут выброшены.

  3. Из серебра будет выброшено больше электронов.
  4. Увеличение частоты света увеличило бы \ (E_ {photon} \) и, следовательно, \ (E_ {photon}> W_ {0 ~ \ text {silver}} \), что означает, что электрон будет выброшен с кинетической энергией \ (E_k = E_ {photon} - W_ {0 ~ \ text {silver}}> 0 \).{-19} ~ \ text {J}) \) 0,60 0,24 0,80 1,59 1,00 2,89 1,20 4,20 1,40 5,55 1,60 6,89
    1. Постройте график \ (E_ {k} \) по оси \ (y \) и \ (f \) по оси x
    2. Рассчитайте градиент графика.
    3. Металл, использованный в эксперименте, - это натрий, работа выхода которого равна \ (3,7 \ times 10 ^ {- 19} \).{\ text {15}} \), которая является частотой среза
    .

    11.3: Фотоэлектрический эффект - Chemistry LibreTexts

    Цели обучения

    • Ознакомиться с фотоэлектронным эффектом для сыпучих материалов
    • Понять, как кинетическая энергия и интенсивность фотоэлектронов меняются в зависимости от длины волны падающего света
    • Понять, как кинетическая энергия и интенсивность фотоэлектронов меняются в зависимости от интенсивности падающего света
    • Опишите, что такое рабочая функция, и свяжите ее с энергией ионизации
    • Опишите фотоэффект с помощью квантованной фотонной модели света Эйнштейна

    Природа, казалось, была квантованной (прерывистой или дискретной).Если это так, то как уравнения Максвелла могут правильно предсказать этот результат? Планк потратил много времени, пытаясь согласовать поведение электромагнитных волн с дискретной природой излучения черного тела, но безуспешно. Лишь в 1905 году, когда Альберт Эйнштейн опубликовал еще одну статью, волновая природа света была расширена, чтобы включить в нее интерпретацию света частицами, которая адекватно объясняла уравнение Планка.

    Фотоэлектрический эффект был впервые задокументирован в 1887 году немецким физиком Генрихом Герцем, поэтому его иногда называют эффектом Герца.Работая с искровым передатчиком (примитивное радиовещательное устройство), Герц обнаружил, что при поглощении света определенных частот вещества будут испускать видимую искру. В 1899 году эта искра была идентифицирована как возбужденные светом электроны (также называемые фотоэлектронами), покидающие поверхность металла Дж.Дж. Томсон (Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)).

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Фотоэлектрический эффект заключается в облучении металлической поверхности фотонами достаточно высокой энергии, чтобы вызвать выброс электронов из металла.(CC BY-SA-NC; анонимно по запросу)

    Классическая картина, лежащая в основе фотоэлектронного эффекта, заключалась в том, что атомы в металле содержали электроны, которые дрожали и заставляли колебаться под действием колеблющегося электрического поля падающего излучения. В конце концов, некоторые из них будут расшатаны и выброшены из катода. Стоит внимательно рассмотреть, как можно ожидать, что число , число и скорость испускаемых электронов будет изменяться в зависимости от интенсивности и цвета падающего излучения , а также времени, необходимого для наблюдения за фотоэлектронами.

    • Увеличение интенсивности излучения приведет к более сильному встряхиванию электронов, поэтому можно было бы ожидать, что их будет испускать больше, и в среднем они будут стрелять с большей скоростью.
    • Увеличение частоты излучения приведет к более быстрому сотрясению электронов, поэтому электроны могут выйти быстрее. В случае очень тусклого света электрону потребуется некоторое время, чтобы достичь достаточной амплитуды вибрации, чтобы раскачиваться.
    Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): фотоэлектрический эксперимент Ленарда.(слева) Фототок увеличения высокой интенсивности света (количество собранных фотоэлектронов). (справа) Низкая интенсивность света снизила фототок. Однако кинетическая энергия выброшенных электронов не зависит от интенсивности падающего света. (Майкл Фаулер).

    Экспериментальные результаты Ленарда (зависимость от интенсивности)

    В 1902 году ученик Герца Филипп Ленард изучал, как энергия испускаемых фотоэлектронов изменяется в зависимости от интенсивности света. Он использовал угольную дугу и смог увеличить интенсивность в тысячу раз.Выброшенные электроны попадают в другую металлическую пластину, коллектор, который был соединен с катодом проводом с чувствительным амперметром для измерения тока, создаваемого освещением (рисунок \ (\ PageIndex {2} \)). Чтобы измерить энергию выброшенных электронов, Ленард зарядил пластину коллектора отрицательно, чтобы оттолкнуть электроны, идущие к ней. Таким образом, только электроны, выброшенные с достаточной кинетической энергией, чтобы подняться на этот потенциальный холм, будут вносить вклад в ток.

    Ленард обнаружил, что существует четко определенное минимальное напряжение, которое останавливает прохождение любых электронов (\ (V_ {stop} \)).К удивлению Ленарда, он обнаружил, что \ (V_ {stop} \) вообще не зависит от интенсивности света! Удвоение интенсивности света удвоило число испускаемых электронов, , но не повлияло на кинетических энергий испускаемых электронов. Более мощное осциллирующее поле выбрасывает больше электронов, но максимальная индивидуальная энергия выброшенных электронов была такой же, как и для более слабого поля (рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).

    Экспериментальные результаты Милликена (зависимость от длины волны)

    Американский физик-экспериментатор Роберт Милликен продолжил эксперименты Ленарда и, используя мощную дуговую лампу, он смог генерировать достаточную интенсивность света, чтобы разделить цвета и проверить фотоэлектрический эффект, используя свет разных цветов.Он обнаружил, что максимальная энергия выброшенных электронов действительно зависит от цвета - чем короче длина волны, тем выше частота света, что приводит к выбросу электронов с большей энергией (рисунки \ (\ PageIndex {3} \)).

    Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Фотоэлектрический эксперимент Милликена (слева) Голубой свет высокой энергии. Батарея представляет собой потенциал, который Ленард использовал для отрицательной зарядки коллекторной пластины, которая на самом деле была бы источником переменного напряжения. Поскольку электроны, испускаемые синим светом, попадают на пластину коллектора, потенциал, обеспечиваемый батареей, меньше \ (V_ {stop} \) для синего света.(справа) Низкоэнергетический красный свет. Поскольку электроны, испускаемые красным светом, не попадают на пластину коллектора, потенциал, обеспечиваемый батареей, превышает \ (V_ {stop} \) для красного света. (Майкл Фаулер).

    Как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \), в экспериментах Ленарда и Милликена наблюдается прямо противоположное по сравнению с классическим поведение. Интенсивность влияет на количество электронов, а частота влияет на кинетическую энергию испускаемых электронов. Из этих зарисовок видно, что

    • кинетическая энергия электронов линейно пропорциональна частоте падающего излучения выше порогового значения \ (ν_0 \) (ниже \ (ν_0 \) ток не наблюдается), а кинетическая энергия не зависит от интенсивности излучения, и
    • количество электронов (т.е.е. электрический ток) пропорционален интенсивности и не зависит от частоты падающего излучения выше порогового значения \ (ν_0 \) (т.е. ниже \ (ν_0 \) ток не наблюдается).
    Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Схематические рисунки, показывающие характеристики фотоэлектрического эффекта в экспериментах Ленарда и Милликена. (A) Кинетическая энергия любого отдельного испускаемого электрона линейно увеличивается с частотой выше некоторого порогового значения (B) Кинетическая энергия электрона не зависит от интенсивности света.(C) Количество электронов, испускаемых за секунду (т.е. электрический ток), не зависит от частоты. (D) Количество электронов линейно увеличивается с интенсивностью света. (Майкл Фаулер).

    Классическая теория не описывает эксперимент

    Классическая теория предсказывает, что энергия, переносимая светом, пропорциональна его амплитуде, независимо от его частоты, и это не может правильно объяснить наблюдаемую зависимость от длины волны в наблюдениях Ленарда и Милликена.

    Квантовая картина Эйнштейна

    В 1905 году Эйнштейн дал очень простую интерпретацию результатов Ленарда и позаимствовал гипотезу Планка о квантованной энергии из своего исследования черного тела и предположил, что приходящее излучение следует рассматривать как кванты энергии \ (h \ nu \), с \ (\ ну \) частота.При фотоэмиссии один такой квант поглощается одним электроном. Если электрон находится на некотором расстоянии в материале катода, некоторая энергия будет потеряна при движении к поверхности. Когда электрон покидает поверхность, всегда будут возникать электростатические издержки, обычно это называется рабочей функцией, \ (\ Phi \). Наиболее энергичные излучаемые электроны будут находиться очень близко к поверхности, и они покинут катод с кинетической энергией

    .

    \ [KE = h \ nu - \ Phi \ label {Eq1} \]

    При повышении отрицательного напряжения на пластине коллектора до тех пор, пока ток не прекратится, то есть до \ (V_ {stop} \), электроны с наивысшей кинетической энергией (\ (KE_e \)) должны иметь энергию \ (eV_ { stop} \) при выходе с катода.Таким образом,

    \ [eV_ {stop} = h \ nu - \ Phi \ label {Eq2} \]

    Таким образом, теория Эйнштейна дает очень четкое количественное предсказание: если частота падающего света изменяется и \ (V_ {stop} \) строится как функция частоты, наклон линии должен быть \ (\ frac { h} {e} \) (Рисунок \ (\ PageIndex {4A} \)). Также ясно, что для данного металла \ (\ nu_o \) существует минимальная частота света, для которой квант энергии равен \ (\ Phi \) (Equation \ ref {Eq1}). Свет ниже этой частоты, каким бы ярким он ни был, не выбрасывает электроны.

    Согласно Планку и Эйнштейну, энергия света пропорциональна его частоте, а не его амплитуде, будет минимальная частота \ (\ nu_0 \), необходимая для выброса электрона без остаточной энергии.

    Поскольку каждый фотон с достаточной энергией возбуждает только один электрон, увеличение интенсивности света (т. Е. Числа фотонов в секунду) увеличивает только число выпущенных электронов, а не их кинетическую энергию.Кроме того, не требуется времени для нагрева атома до критической температуры, и поэтому высвобождение электрона происходит почти мгновенно при поглощении света. Наконец, поскольку энергия фотонов должна быть выше определенной, чтобы удовлетворить рабочую функцию, существует пороговая частота, ниже которой фотоэлектроны не наблюдаются. Эта частота измеряется в герцах (1 / сек) в честь первооткрывателя фотоэлектрического эффекта.

    Уравнение Эйнштейна \ (\ ref {Eq1} \) количественно объясняет свойства фотоэлектрического эффекта.Странным следствием этого эксперимента является то, что свет может вести себя как своего рода безмассовая «частица», теперь известная как фотон , энергия которого \ (E = h \ nu \) может быть передана реальной частице (электрону), передавая кинетическая энергия к нему, так же как при упругом столкновении между массивными частицами, такими как бильярдные шары.

    Роберт Милликен поначалу не принимал теорию Эйнштейна, которую он рассматривал как атаку на волновую теорию света, и работал над фотоэлектрическим эффектом в течение десяти лет до 1916 года.Он даже разработал методы очистки металлических поверхностей внутри вакуумной трубки. Несмотря на все свои усилия, он нашел разочаровывающие результаты: он подтвердил теорию Эйнштейна через десять лет. В том, что он пишет в своей статье, Милликен все еще отчаянно пытается избежать этого вывода. Однако к моменту своей речи о вручении Нобелевской премии он довольно резко изменил свое мнение!

    Простое объяснение Эйнштейна (Equation \ ref {Eq1}) полностью объясняет наблюдаемые явления в экспериментах Ленарда и Милликена (рисунок \ (\ PageIndex {4} \)) и начало исследование области, которую мы сейчас называем квантовой механикой .Эта новая область стремится дать квантовое объяснение классической механике и создать более единую теорию физики и термодинамики. Изучение фотоэлектрического эффекта также привело к созданию новой области фотоэлектронной спектроскопии. Теория фотоэлектрона Эйнштейна представила совершенно другой способ измерения постоянной Планка, чем на основе излучения черного тела.

    Работа (Φ)

    Рабочая функция - это внутреннее свойство металла.{-} (бесплатно)} \]

    Эти две энергии обычно различны (Таблица \ (\ PageIndex {1} \)). Например, медь имеет рабочую функцию около 4,7 эВ, но имеет более высокую энергию ионизации 7,7 эВ. Как правило, энергии ионизации металлов больше, чем соответствующие рабочие функции (электроны менее прочно связаны в массивном металле).

    Элемент рабочая функция \ (\ Phi \) (эВ) Энергия ионизации (эВ)
    Таблица \ (\ PageIndex {1} \): Рабочие функции и энергии ионизации отдельных элементов
    Медь (Cu) 4.7 7,7
    Серебро (Ag) 4,72 7,57
    Алюминий (Al) 4,20 5,98
    Золото (Au) 5,17 9,22
    Бор (B) 4,45 8,298
    Бериллий (Be) 4.98 9,32
    Висмут (Bi) 4,34 7,29
    Углерод (C) 5,0 11,26
    Цезий (Ce) 1,95 3,89
    Железо (Fe) 4,67 7,87
    Галлий (Ga) 4.32 5,99
    (Hg) жидкость 4,47 10,43
    Натрий (Na) 2,36 5,13
    Литий (Li) 2,93 5,39
    Калий 2,3 4,34
    Селен (Se) 5.9 9,75
    Кремний (Si) 4,85 8,15
    Олово (Sn) 4,42 7,34
    Германий (Ge) 5,0 7,89
    Мышьяк (As) 3,75 9,81

    Пример \ (\ PageIndex {1} \): Кальций

    1. Какова энергия в джоулях и электрон-вольтах у фотона фиолетового света с длиной волны 420 нм?
    2. Какова максимальная кинетическая энергия электронов, выбрасываемых из кальция фиолетовым светом с длиной волны 420 нм, при условии, что рабочая функция для металлического кальция равна 2.71 эВ?

    Стратегия

    Чтобы решить часть (а), обратите внимание, что энергия фотона определяется выражением \ (E = h \ nu \). Что касается части (b), после того, как энергия фотона вычислена, это простое применение уравнения \ ref {Eq1} для определения максимальной кинетической энергии выброшенного электрона, поскольку дано \ (\ Phi \).

    Решение для (a)

    Энергия фотона определяется как

    \ [E = h \ nu \ nonumber \]

    Поскольку нам дается длина волны, а не частота, мы решаем знакомое соотношение \ (c = \ nu \ lambda \) для частоты, давая

    \ [\ nu = \ dfrac {c} {\ lambda} \ nonumber \]

    Объединение этих двух уравнений дает полезное соотношение

    \ [E = \ dfrac {hc} {\ lambda} \ nonumber \]

    Теперь замена известных значений дает

    \ [\ begin {align *} E & = \ dfrac {(6.{-19} \; J} \ right) \\ [4pt] & = 2.96 \; эВ. \ nonumber \ end {align *} \]

    Решение для (b)

    Определение кинетической энергии выброшенного электрона теперь представляет собой простое применение уравнения \ ref {Eq1}. Подставляя энергию фотона и энергию связи, получаем

    \ [\ begin {align *} KE_e & = h \ nu - \ Phi \\ [4pt] & = 2,96 \; эВ - 2,71 \; эВ \\ [4pt] & = 0,246 \; эВ. \ nonumber \ end {align *} \]

    Обсуждение

    Энергия этого 420-нм фотона фиолетового света составляет крошечную долю джоуля, и поэтому неудивительно, что нам было бы трудно ощутить напрямую один фотон - люди больше настроены на энергии порядка джоуля. ,Но глядя на энергию в электрон-вольтах, мы видим, что у этого фотона достаточно энергии, чтобы воздействовать на атомы и молекулы. Молекула ДНК может быть разрушена с помощью энергии около 1 эВ, а типичные атомные и молекулярные энергии имеют порядок эВ, так что УФ-фотон в этом примере может иметь биологические эффекты.

    Выброшенный электрон (называемый фотоэлектроном) имеет довольно низкую энергию, и он не улетит далеко, кроме как в вакууме. Электрон был бы остановлен замедляющим потенциалом 0.26 эВ. Фактически, если бы длина волны фотона была больше, а его энергия меньше 2,71 эВ, то формула дала бы отрицательную кинетическую энергию, что невозможно. Это просто означает, что фотоны с длиной волны 420 нм с их энергией 2,96 эВ ненамного превышают порог частоты. Вы можете сами убедиться, что пороговая длина волны составляет 459 нм (синий свет). Это означает, что если в люксметре используется металлический кальций, он будет нечувствителен к длинам волн, превышающим длину волны синего света. Такой люксметр, например, будет нечувствителен к красному свету.

    Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

    Какое электромагнитное излучение с наибольшей длиной волны может выбрасывать фотоэлектрон из серебра? Это в видимом диапазоне?

    Ответ

    Учитывая, что рабочая функция равна 4,73 эВ из Таблицы \ (\ PageIndex {1} \), то только фотоны с длинами волн ниже 263 нм будут индуцировать фотоэлектроны (вычислено с помощью \ (E = h \ nu \)). Это ультрафиолет, а не видимый диапазон.

    Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

    Почему рабочая функция обычно ниже энергии ионизации?

    Ответ

    Рабочая функция металла относится к минимальной энергии, необходимой для извлечения электрона с поверхности металла ( объем ) путем поглощения фотона света.Рабочая функция будет варьироваться от металла к металлу. Напротив, энергия ионизации - это энергия, необходимая для отделения электронов от атомов , а также варьируется в зависимости от каждого конкретного атома, при этом валентным электронам требуется меньше энергии для извлечения, чем электронам остова (т. Е. Из нижних оболочек), которые более тесно связаны с атомами. ядра. Электроны в металлической решетке менее связаны (т.е. могут свободно перемещаться внутри металлической решетки

    .

    Смотрите также