Подгруппа калия


Подгруппа калия - Справочник химика 21

    В первую группу периодической системы входят типические элементы (литий, натрий), элементы подгруппы калия (калий, рубидий, цезий, франций) и элементы подгруппы меди (медь, серебро, золото). [c.587]

    Соединения щелочных металлов имеют разнообразное применение. Около 90% добываемой соли калия потребляется как калийные удобрения (K I, KNO.,, K2SO4, К2СО3 и др.). Соединения натрия и элементов подгруппы калия используются в медицине. Пероксид натрия NajOa применяется для отбелки тканей, шерсти, шелка. Важное значение имеют реакции  [c.258]


    Из многочисленных производных элементов подгруппы калия наибольшее значение имеют производные калия. Около 90% добываемых солей калия потребляется как удобрения (в виде KNO3, КС1, K2SO4 и др ). Соединения калия применяются также в производстве стекла, мыла и др. Соединения калия, рубидия, цезия и франция используют-[c.493]

    Из карбидов щелочных металлов путем непосредственного взаимодействия элементов при нагревании получают только карбид лития. Карбиды натрия и элементов подгруппы калия (К, Rb, s) получают при взаимодействии металлов с ацетиленом. [c.253]

    ГЛАВА 3 ЭЛЕМЕНТЫ ПОДГРУППЫ КАЛИЯ [c.592]

    S-Элементами I группы являются щелочные металлы — литий Li натрий Na и элементы подгруппы калия — калий К, рубидий Rb, цезий s и франций Fr. Некоторые сведения об этих элементах приведены ниже  [c.484]

    Первая группа Периодической системы характеризуется тем, что в ней размещаются элементы с резко отличными свойствами. С одной стороны, это литий и натрий, а также исключительно химически активные собственно щелочные металлы, а с другой — медь и такие благородные металлы, как серебро и золото. Все они объединяются групповой аналогией. Как и в других группах, между типическими элементами, а также элементами подгрупп калия и меди соответственно наблюдается типовая аналогия. Кроме того, металлы подгруппы калия являются слоевыми аналогами. Несколько отличается химия лития как первого типического и кайносимметричного элемента 1А-группы. Кроме того, имеет место диагональная аналогия между литием и магнием. Диагональными аналогами в узком [c.303]

    Элементы подгруппы калия — наиболее типичные металлические элементы — катионогены. При этом с повышением порядкового номера этот признак у элементов усиливается. Для них наиболее характерны соединения с преимущественно ионным типом связи. Вследствие незначительного поляризующего действия ионов (малый заряд, устойчивость электронной структуры, большие размеры), комплексообразование для К" , Rb+, s" , Fr+ нехарактерно даже кристаллогидраты для них почти не известны. [c.593]


    Применение уравнения (П.33) для нескольких рядов веществ показано на рис. И.13 и 11.14. Из этих рисунков следует, что в рядах родственных веществ значения данного свойства составляют систему взаимосвязанных величин. При этом из рис. 11.13 вытекает возможность оценить значения 5 98 Для семи неизученных соединений, а из рис. 11.14 видно, что подгруппа калия дает сходную зависимость, причем линии для и Мер лежат несколько в стороне и точка для ЫР (соединения, образованного элементами второго периода) не попадает на линию. По данным этого рисунка также можно оценить значения 5 8 для нескольких неизученных соединений. [c.98]

    П р н м е р 9. Сравнить реакционную способность элемента I главной подгруппы калия и элемента побочной подгруппы меди по отношению к галогенам  [c.223]

    Калпй К, рубидий НЬ, цезий С8 и франций Рг — полные электронные аналоги. Хотя у атомов щелочных металлов число валентных электронов одинаково, свойства элементов подгруппы калия отличаются от свойств натрия и, особенно, лития. Это обусловлено заметным различием величин радиусов их атомов и ионов. Кроме того, у лития в предвнешнем квантовом слое 2 электрона, а у элементов подгруппы калия 8. Ниже приведены некоторые сведения о литии, натрии и об элементах подгруппы калия  [c.592]

    Характеристика элементов 1А-группы. Сопоставление некоторых физических и химических свойств натрия и лития, с одной стороны, и элементов подгруппы калия — с другой, свидетельствует о том, что натрий ближе к собственно щелочным металлам (подгруппа калия). Ниже приведены некоторые свойства элементов 1А-группы. [c.115]

    Оксокарбонаты получают взаимодействием СО 2 с растворами щелочей или по обменным реакциям. Растворимы в воде лишь карбонаты натрия и элементов подгруппы калия. При действии СО 2 на карбонаты в присутствии воды образуются гидрокарбонаты  [c.402]

    Даже фторид серебра AgP характеризуется значительно меньшим значением энтальпии образования (—205,8 кДж/моль) по сравнению с дифторидом серебра (—359,4 кДж/моль). Из металлов IA-группы наибольшим сродством к фтору обладает литий, а для натрия и металлов подгруппы калия значения энергии Гиббса образования фторидов практически одинаковы, что наблюдается и для s-металлов П группы периодической системы. Из 5/7-металлов наиболее прочный фторид образует алюминий. В подгруппах sp-металлов сверху вниз стабильность фторидов несколько уменьшается. Подобно алюминию металлы подгруппы скандия и лантаноиды образуют с фтором устойчивые характеристические трифториды  [c.355]

    Уникальное положение водорода в Периодической системе. Водород — первый элемент и один из двух представителей первого периода системы. По электронной формуле 1.5 он формально относится к 5-элементам и является аналогом типически элементов I группы (лития и натрия) и собственно щелочных металлов (подгруппа калия). Это обусловливает сходство оптических спектров водорода и щелочных металлов. Водород и металлы 1А-группы проявляют степень окисления +1 и являются типичными восстановителями. Однако в состоянии однозарядного катиона И (протона) водород не имеет аналогов. В металлах 1А-группы валентный электрон экранирован электронами внутренних орбита-лей. У атома водорода отсутствует эффект экранирования, чем и объясняется уникальность его свойств. Кроме того, единственный электрон атома водорода является кайносимметричным, а потому исключительно прочно связан с ядром (Д = 13,6 В или 1312 кДж/моль). [c.292]

    Из металлов IА-группы наибольшим сродством к фтору обладает литий, а для натрия и металлов подгруппы калия значения энергии Гиббса образования фторидов практически одинаковы. Подобное наблюдается и для -металлов П группы Периодической системы. Из р-металлов наиболее прочный фторид образует алюминий. В подгруппах р-металлов сверху вниз стабильность фторидов несколько уменьшается. Еще более устойчивые характеристические трифториды образуют металлы подгруппы скандия и лантаноиды (см. табл. 25). [c.461]

    Из гексахлороиридатов (VI) в воде хорошо растворим Na2[lr le], а производные элементы подгруппы калия и Nh5 растворимы плохо. Обра ювание малорастворимого (Nh5)2[Ir lg] используется для отделения иридия от остальных платиновых металлов. При прокаливании (Nh5)2[Ir le] (в атмосфере водорода) получается чистый иридий. [c.605]

    Атомный и ионный радиусы натрия Na (Is22s22p 3si) значительно больше, чем лития, и признаки металлического эле

Лозартан Калий 100 мг Таблетки, покрытые пленочной оболочкой - Сводка характеристик продукта (SmPC)

Лозартан калий 100 мг таблетки, покрытые оболочкой Каждая таблетка лозартана калия 100 мг содержит 100 мг лозартана (в виде калиевой соли). Каждая таблетка лозартана калия 100 мг содержит 3,6 мг моногидрата лактозы. Полный список вспомогательных веществ см. В разделе 6.1. Таблетки, покрытые пленочной оболочкой, белые, продолговатые, с тремя бороздками с обеих сторон, тиснение 5 Таблетки, покрытые пленочной оболочкой, можно разделить на равные части.• Лечение эссенциальной гипертонии у взрослых, а также у детей и подростков 6-18 лет. • Лечение почечной недостаточности у взрослых пациентов с артериальной гипертензией и сахарным диабетом 2 типа с протеинурией ≥ 0,5 г / день в рамках антигипертензивной терапии (см. Разделы 4.3, 4.4, 4.5 и 5.1). • Лечение хронической сердечной недостаточности у взрослых пациентов, когда лечение ингибиторами ангиотензинпревращающего фермента (АПФ) не считается подходящим из-за несовместимости, особенно кашля, или противопоказаний.Пациентов с сердечной недостаточностью, стабилизированных ингибитором АПФ, не следует переводить на лозартан. У пациентов должна быть фракция выброса левого желудочка ≤ 40%, они должны быть клинически стабильными и должны находиться на установленной схеме лечения хронической сердечной недостаточности. • Снижение риска инсульта у взрослых пациентов с артериальной гипертензией и гипертрофией левого желудочка, подтвержденное ЭКГ (см. Раздел 5.1. ЖИЗНЬ исследование, Расы). ,

Подгрупповая структура симметричных групп

Содержание

  • 1 Основная статистика
  • 2 подгруппы по орбите
    • 2.1 Переходные подгруппы
    • 2.2 Все подгруппы по размеру орбиты
  • 3 Внешние ссылки
В этой статье дается конкретная информация, а именно о структуре подгрупп, о семействе групп, а именно: симметрическая группа.
Просмотр структуры подгрупп семейств групп | Просмотреть другую конкретную информацию о симметричной группе

Симметрическая группа на множестве - это группа перестановок этого множества при умножении.Симметричная группа степени - это симметрическая группа на множестве размера. Набор для удобства считаем таковым.

В статье обсуждается элементная структура симметрической группы степени.

Вот ссылки на более подробную информацию для малых значений степени.

(порядок симметричной группы) симметричная группа степени страница структуры подгруппы
0 1 тривиальная группа -
1 1 тривиальная группа -
2 2 циклическая группа: Z2 -
3 6 симметричная группа: S3 подгрупповая структура симметрической группы: S3
4 24 симметричная группа: S4 подгрупповая структура симметрической группы: S4
5 120 симметричная группа: S5 подгрупповая структура симметрической группы: S5
6 720 симметричная группа: S6 подгрупповая структура симметрической группы: S6
7 5040 симметричная группа: S7 структура подгруппы симметрической группы: S7
8 40320 симметричная группа: S8 подгрупповая структура симметрической группы: S8

Ключевая статистика

(порядок симметричной группы) Симметричная группа ступеней Количество подгрупп Количество классов сопряженности подгрупп Число классов автоморфизмов подгрупп Количество нормальных подгрупп Количество характеристических подгрупп
1 1 тривиальная группа 1 1 1 1 1
2 2 циклическая группа: Z2 2 2 2 2 2
3 6 симметричная группа: S3 6 4 4 3 3
4 24 симметричная группа: S4 30 11 11 4 4
5 120 симметричная группа: S5 156 19 19 3 3
6 720 симметричная группа: S6 1455 56 37 3 3
7 5040 симметричная группа: S7 11300 96 96 3 3
8 40320 симметричная группа: S8 151221 296 296 3 3
9 362880 симметричная группа: S9 ? 554 554 3 3
10 3628800 симметричная группа: S10 ? 1593 1593 3 3

Подгруппы по орбите

Переходные подгруппы

Сначала мы перечислим ключевую статистику по транзитивным подгруппам для малых значений.Обратите внимание, что необходимо разделить порядок любой транзитивной подгруппы.

Симметричная группа Количество переходных подгрупп Число классов сопряженности транзитивных подгрупп Список классов сопряженности транзитивных подгрупп
1 тривиальная группа 1 1 вся группа
2 циклическая группа: Z2 1 1 вся группа
3 симметричная группа: S3 2 2 вся группа, A3 в S3
4 симметричная группа: S4 9 5 целая группа, Z4 в S4, нормальная четырехподгруппа Клейна симметрической группы: S4, D8 в S4 и A4 в S4
5 симметричная группа: S5 ? ? ?

Все подгруппы с точки зрения разделения размеров орбит

Для каждого разбиения на размеры орбит подгруппы, порождающие такое разбиение, являются подпрямыми произведениями транзитивных подгрупп, соответствующих размерам орбит. Необходимо заполнить приведенную ниже таблицу.

Симметричная группа Разделение заданных размеров орбит Количество подгрупп Количество классов сопряженности подгрупп Список классов сопряженности подгрупп
1 тривиальная группа 1 1 1 вся группа
2 циклическая группа: Z2 2 1 1 вся группа
2 циклическая группа: Z2 1 + 1 1 1 тривиальная подгруппа
3 симметричная группа: S3 3 2 2 вся группа, A3 в S3
3 симметричная группа: S3 2 + 1 3 1 S2 в S3
3 симметричная группа: S3 1 + 1 + 1 1 1 тривиальная подгруппа
4 симметричная группа: S4 4 9 5 целая группа, Z4 в S4, нормальная четырехподгруппа Клейна симметричной группы: S4, D8 в S4 и A4 в S4

Внешние ссылки

  • Запись в блоге о количестве (классов сопряженности) подгрупп симметрических групп
.

Нормализатор подгруппы - Groupprops

В этой статье определяется оператор подгруппы, связанный с нормальной подгруппой свойства подгруппы. Под оператором подгруппы подразумевается оператор, который принимает на входе подгруппу группы и выводит подгруппу той же группы.

Для соответствующего свойства подгруппы см. Подгруппу нормализатора

Возможно, вы ищете более общее понятие: нормализатор подмножества группы

Определение

Определение без символов

Нормализатор (нормализатор в британском английском) подгруппы в группе является любой из следующих эквивалентных вещей:

  1. Самая большая промежуточная подгруппа, в которой данная подгруппа является нормальной.
  2. Множество всех элементов в группе, для которых индуцированный внутренний автоморфизм ограничивается автоморфизмом подгруппы.
  3. Набор всех элементов в группе, которые коммутируют с подгруппой.

Определение с символами

Нормализатор подгруппы в группе, обозначенной как, определяется как любая из следующих эквивалентных вещей:

  1. Самая большая группа, для которой и обычно в.
  2. Набор всех элементов, для которых отправка карты ограничивается автоморфизмом.
  3. Набор всех элементов для чего.

Связанные свойства подгруппы

Инверсия всей группы

Подгруппа нормальна во всей группе тогда и только тогда, когда ее нормализатором является вся группа. Таким образом, совокупность нормальных подгрупп можно представить как прообраз всей группы под картой нормализатора.

Итерация

Итерация нормализатора-раз называется -гипернормализатором, а подгруппа, чья -размерным гипернормализатором является вся группа, называется -гипернормализованной подгруппой.Состояние сверхнормальности сильнее, чем состояние субнормальности.

Стационарные

Подгруппа группы, которая является ее собственным нормализатором, называется самонормализующейся подгруппой.

Список литературы

Список литературы

  • Группы и представления Джонатана Лазара Альперина и Роуэна Б. Белла, ISBN 0387945261, Дополнительная информация , стр. 34 (определение в параграфе)
  • Абстрактная алгебра Дэвида С.Даммит и Ричард М. Фут, 10-значный ISBN 0471433349, 13-значный ISBN 978-0471433347, Дополнительная информация , стр. 50 (формальное определение; более общее определение нормализатора подмножества), альтернативное определение дано на стр. 88 как Последствия упражнения 31
  • Темы по алгебре И. Н. Херштейна, Дополнительная информация , стр. 47, проблема 16 (определение введено в задаче 13)
  • Алгебра , Серж Ланг, ISBN 038795385X, Дополнительная информация , стр. 14, примечание 2
  • Алгебра Майкла Артина, ISBN 0130047635, 13-значный ISBN 978-0130047632, Дополнительная информация , стр.204, Point (3.7) (определяет нормализатор как стабилизатор в терминах действия группы сопряжением на классе сопряженных подгрупп)
  • Курс теории групп Дерека Дж. С. Робинсона, ISBN 0387944613, Дополнительная информация , стр. 38 (в более общем смысле определяет нормализатор подмножества)
  • Введение в абстрактную алгебру Дерека Дж. С. Робинсона, ISBN 3110175444, Дополнительная информация , стр. 82, пример 5.2.1 (iv)
  • Алгебра (выпускные тексты по математике) Томаса У.Hungerford, ISBN 0387905189, Дополнительная информация , стр. 89 (определение в параграфе, под Примеры )
  • Первый курс абстрактной алгебры (6-е издание) , Джон Б. Фрейли, ISBN 0201763907, Дополнительная информация , стр. 219, Определение 4.2.5 (формальное определение)
.

Смотрите также