Полидон калий


ПОЛИДОН®КАЛИЙ ПЛЮС - жидкое микроэлементное удобрение

Жидкое микроэлементное удобрение – корректор дефицита элементов питания.

Состав с высоким содержанием калия, кальция, кремния и магния в хелатной форме. Применяется на всех с/х культурах в критические периоды роста и развития. Вносится совместно с пестицидами и растворами минеральных удобрений. Оптимальные дозировки 0,1-0,3 л/га, при расходе рабочего раствора 100-200 л.

Назначение

  • Корректирует дефицит калия, кальция и кремния
  • Усиливает синтез и транспортировку углеводов
  •  Усиливает фотосинтез
  • Оптимизирует водопотребление
  • Снижает стресс от переизбытка азота
  • Уменьшает риск полегания зерновых
  • Повышает сопротивляемость к болезням и атакам вредителей
  • Повышает урожайность и качественные показатели
  • Повышает стрессоустойчивость

СоставПрименение

Упаковка: 10 л

Полигон - Википедия

En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus , nombreux, et gônia , angle), есть геометрическая фигура плоской формы (formée d'une ligne brisée) (appelée aussigonalemée ligne brisée) (apelée aussigonalemée - ligne polygone) à-dire d'une сюита циклических сегментов consécutifs.

Сегменты без апелляций на границе или на монетах и ​​на крайних участках сомметов или на многоугольных монетах.

Un polygone est dit croisé si au moins deux côtés non consécutifs sont sécants, et simple si l'intersection de deux côtés is vide or reduite à un sommet pour deux côtés consécutifs.La somme des angles d'un polygone simple (convexe ou non) ne depend que de son nombre de sommets.

Dans le cas des polygones simples, на конфронтированном сувенирном полигоне и внутреннем пространстве с аппеляционным полигоном на поверхности, ограничиваемой по линии полигональной ферме [1] .

La notion de polygone est généralisée:

Un polygone est constitué:

  • d'une suite finie [2] de points du plan appelés sommets [3] ;
  • сегментов, зависящих от пары соммет, консьютистов, зависящих от первой очереди и ле дернье-пойнт, до тех пор, пока сегменты étant аппеле côtés .
Представление многоугольника ABCDE.

Un polygone est en général désigné par la сопоставление désignant les sommets, dans l'ordre de la suite.

Обозначение многоугольника и общего объекта A 1 A 2 A 3 ··· A n , состоит из n сомметов и n сегментов [A 1 , A 2 ], [A 2 , A 3 ],…, [A n –1 , A n ] и т. Д. [A n , A 1 ].

À chaque sommet own de ses deux voisins est associé un angle interne : c'est l'angle entre les deux côtés qui aboutissent au sommet.

Le périmètre d'un polygone est la somme des longueurs de ses côtés.

Порядок многоугольника [модификатор | модификатор кода файла]

L ' ordre d'un polygone est le nombre de ses côtés. C'est évidemment aussi le nombre de ses sommets ou celui de ses angles.

Противоположные элементы [модификатор | модификатор кода файла]

  • Si l'ordre d'un polygone est пара:
    • les sommets séparés par n2 {\ displaystyle {\ frac {n} {2}}} côtés sont dits «opposés» entre eux;
    • человек выбрал для соответствующих углов;
    • les côtés séparés par n2 {\ displaystyle {\ frac {n} {2}}} sommets sont dits eux aussi «opposés» entre eux.
  • Si l'ordre du polygone est impair, les côtés sont «opposés» aux sommets et aux angles (и наоборот); плюс précisément, chaque sommet (ou chaque angle) est «opposé» au côté situé n − 12 {\ displaystyle {\ frac {n-1} {2}}} соммет плюс филейная часть.

Côtés extended et diagonales [модификатор | модификатор кода файла]

Права собственности на многоугольники на многоугольнике на многоугольнике.

Une diagonale d'un polygone - это сегмент, состоящий из двух сомметов, не входящих в состав, и самый тяжелый, и сегмент, состоящий из двух сомметов, и один из двух участков, состоящих из двух частей, и не только на одном полигоне.

Un многоугольник на n côtés Possède ainsi (n2) −n = n (n − 3) 2 {\ displaystyle {n \ choose 2} -n = {\ frac {n (n-3)} {2} }} diagonales.

Существуют модели классов многоугольников: en fonction de leur convxité , de leurs symétries , de leurs angles ... Mais on les classe d'abord suivant leur nombre de côtés.

Класс suivant le nombre de côtés [модификатор | модификатор кода файла]

Les polygones peuvent être classés entre eux suivant leur ordre.

Les polygones d'ordre 1 и 2 sont dits dégénérés: они соответствуют определенным точкам и сегментам, а также возможны в определенных случаях.

Le polygone non degénéré le plus élémentaire est le треугольник

Vient ensuite le quadrilatère, d'ordre 4.

À partir de l'ordre 5, chaque nom de polygone est formé d'une racine grecque, соответствующий l'ordre du polygone suivie du суффикс -gone .

Залить его ретровером в обозначении многоугольников, вернуть -kai- , обозначить «et» en grec, et que -conta- signifie «dizaine».Par instance, le mot triacontakaiheptagone signifie trois ( tria- ) dizaines ( -conta- ) et ( -kai- ) sept ( -hepta- ) unités, et соответствуют donc à un polygone de tren -sept côtés, «et» étant interprété ici com «plus» [4] .

Au-delà de 12 côtés, la coutume est de parler de polygone на côtés .

Существующие cependant plus denominations anciennes pour des nombres «ronds» для многоугольника в vingt côtés (icosa-), à cent côtés (hecto-), à mille côtés (chilio-) et à dix mille côtés (icosa-) .

Обозначения многоугольников

d’Alembert, Le Blond, L’Encyclopédie, 1re éd. , т. Tome 12, (lire sur Wikisource) , p. 941-943

«Энциклопедия донн ле принсипи», auquel la numération du grec ancien doit être ajoutée [4] .

Les mêmes Principes s'appliquent aux polyèdres, o il суффикс de remplacer le суффикс -gone par le суффикс -èdre .

Выпуклый класс [модификатор | модификатор кода файла]

Многоугольный круазе [модификатор | модификатор кода файла]

Un polygone est dit croisé si au moins deux de ses côtés sont sécants, c'est-à-dire si au moins deux de ses côtés non consécutifs se coupent [7] . C'est le cas du pentagone ABCDE ci-contre.

Многоугольник простой [модификатор | модификатор кода файла]

Un polygone est dit simple si deux côtés non consécutifs ne se rencontrent pas et deux côtés consécutifs n'ont en commun que l'un de leurs sommets [8] .Un polygone simple est toujours non croisé.

Il forme alors une Courbe de Jordan, qui délimite une partie bornée du plan, appelée son intérieur . On appelle aire d'un polygone simple l'aire de son intérieur.

Многоугольник невыпуклый [модификатор | модификатор кода файла]
Пентагон простой невыпуклый.

Простой полигональный объект невыпуклый si son intérieur n'est pas convxe, autrement dit si l'une de ses diagonales n'est pas entièrement dans son intérieur.

Par example, le pentagone simple ACDBE ci-contre est невыпуклые углы диагоналей [B, C] и [C, E], не являющиеся синонимом многоугольника. Le segment ouvert] B, C [est même Complètement à l'extérieur. L'existence d'une telle «bouche» является собственностью общего многоугольников простых невыпуклых [9] .

Многоугольник выпуклый [модификатор | модификатор кода файла]

Многоугольник есть выпуклый очень простой и внутренний - выпуклый.Ainsi, l'hexagone MNOPQR ci-contre est выпуклый.

Класс по симметрии [модификатор | модификатор кода файла]

Идея симметрии [модификатор | модификатор кода файла]
Группа симметрии шестиугольника, изогонального, есть D 3 .

Les symétries d'un polygone d'ordre n sont les isométries du plan euclidien qui permutent à la fois ses n sommets et ses n arêtes. Используйте приложение affine fixe nécessairement l'isobarycentre G des sommets donc ne peut être que de deux types:

Ансамбль симметрий изометрий плана - это группа изометрий плана.En effet, lorsqu'on сочинять deux de ces symétries ou qu'on prend la bijection reciproque de l'une d'elles, le résultat est encore une symétrie de la figure.

Les symétries d'un polygone d'ordre n forment même un groupe fini, qui est égal, pour un specific diviseur d de n :

  • или bien au groupe cyclique C d des d углов поворота, кратных 2π / d (si d = 1, c'est le groupe trivial, réduit à l'application identity: le polygone n'a aucun «élément de symétrie»)
  • ou bien au groupe diédral D d constitué de ces d rotations et de d axiales (si d = 1, le seul «élément de symétrie» du polygone est alors un ax de symétries) .
Notion de polygone régulier [модификатор | модификатор кода файла]

Un polygone d'ordre n est dit régulier s'il est équilatéral (côtés égaux) et équiangle (angles égaux), ou бис s'il est «le plus symétrique possible», c'est-à-dire si son groupe de symétrie est D n . Il suppit pour cela que le polygone Possède n axes de symétrie, ou бис: une rotation d'ordre n . Lorsqu'on dit « le polygone régulier d'ordre n », il s'agit de l '«уникальный» многоугольник выпуклый de cette famille (по расчету легкости, сыпь и сын воздух).Les autres sont dits étoilés [10] .

Примеры и примеры ответов
Аксиальная симметрия [модификатор | модификатор кода файла]

Группа симметрии представляет собой разветвленную группу и элементы, состоящие из многоугольника, объявленного как точка симметрии. Si le polygone n'est pas croisé , un tel ax pas nécessairement par un sommet or le environment d'un côté. [réf. nécessaire]

Plus Цена:

  • dans un polygone non croisé d'ordre impair, tout ax de symétrie est bissectrice de l'angle interne en un sommet et médiatrice du côté opposé;
  • dans un polygone non croisé d'ordre pair, tout ax de symétrie est soit bissectrice de deux angles internes opposés, soit médiatrice de deux côtés opposés.
Примеры кельков
Центральная симметрия [модификатор | модификатор кода файла]
Возможные параллелограммы без центральной симметрии.

Dans un polygone d'ordre n , pour que l'isobarycentre soit un center de symétrie - c'est-à-dire pour que le groupe de symétrie C d ou D d contienne la угол поворота π - il faut et il suffit que d soit pair, donc il faut que n soit pair.Les côtés opposés sont alors parallèles et de même longueur.

Les quadrilatères non croisés possible une symétrie centrale sont les parallélogrammes.

Классификация по углам [модификатор | модификатор кода файла]

Многоугольник équiangle [модификатор | модификатор кода файла]

Un polygone est dit équiangle quand tous ses angles internes sont égaux. Имеет многоугольную выпуклую форму n côtés, внутренний угол chaque (1-2/ n ) × 180 ° (ср.§ «Somme des angles» ci-dessous).

Quelques образцы
  • le seul треугольник équiangle est le треугольник équilatéral;
  • les quadrilatères équiangles sont les rectangles;
  • tous les polygones réguliers sont équiangles par definition.
Углы дроиц [модификатор | модификатор кода файла]

Треугольник прямоугольник состоит из углов и двух углов.

Выпуклые квадрилатеры с двумя углами и прямоугольниками с двумя углами (прямоугольники с двумя треугольниками, признанными по гипотезе).

Квадрилатеры, соответствующие всем углам, правым без прямоугольников.

Многоугольник выпуклый ne peut présenter plus de quatre angles droits.

Классы Autres [модификатор | модификатор кода файла]

Подключаемый многоугольник (dans un cercle) [модификатор | модификатор кода файла]

Un polygone est dit inscripted quand tous sommets se Trouvent sur un même cercle, dit cercle circonscrit au polygone . Ses côtés sont alors des cordes de ce cercle.

Parmi les quadrilatères inscriptibles, на проблемах с ловушками изоцелей, антипараллелограммах и лесах-волантах на двух углах.

Многоугольник, не подлежащий описанию (à un cercle) [модификатор | модификатор кода файла]

Un polygone est dit Circonscriptible quand tous ses côtés sont tangents a un même cercle, dit cercle inscrit dans le polygone . Les anglophones et les germanophones ont baptisé «касательный многоугольник», тип многоугольника.

Exemples de quadrilatères circonscriptibles
  • Les parallélogrammes circonscriptibles sont les losanges.
  • Les seuls quadrilatères circonscriptibles possible deux côtés adjacents égaux sont les cerfs-volants.
  • Le théorème de Pitot généralise ces deux énoncés.
Полигон бицентричный [модификатор | модификатор кода файла]

Un polygone à la fois inscriptible et circonscriptible est dit bicentrique (en). Les triangles et les polygones réguliers sont bicentriques.

Voir aussi: «Большая теория Понселе» и «Quadrilatère bicentrique (en)».

La somme des angles externes vaut 360 ° и les angles externe et interne associés à un même sommet sont Supplémentaires. Простые невыпуклые части семиугольника и 5 треугольников. Не пятиугольные выпуклые части и 3 треугольника, которые объединены друг с другом.

La somme des angles internes d'un polygone simple d'ordre n ne depend pas de sa forme. Elle vaut (en radians et en degrés):

S знак равно (n − 2) × π рад = (n − 2) × 180∘ = n × 180∘ − 360∘. {\ Displaystyle S = (n-2) \ times \ pi ~ \ mathrm {rad} = ( n-2) \ times 180 ^ {\ circ} = n \ times 180 ^ {\ circ} -360 ^ {\ circ}.}

En effet, cette formule, bien connue pour n = 3, se généralise en découpant le polygone en n - 2 треугольника, Accolés deux à deux par un côté commun, qui est une diagonale de ce polygulier (dans le casific d'un многоугольный выпуклый, иль достаточно, чтобы рассмотреть все отрезки, соединяющиеся с определенными сомметами на исходных изображениях).

Une autre façon de démontrer cette formule [11] est de remarquer que (pour des angles orientés удобный [12] ) la somme des n angles externes est égale à 360 ° et les angles externe et interne associés à un même sommet ont pour somme 180 °.

Неэквивалентные многоугольники при отражении и вращении, avec 3, 4, 5, 6 и 7 côtés.

Deux многоугольников эквивалентны своим возможностям вращения или отражения.

Ainsi pour n = 3,4,5,6,7,8,… {\ displaystyle n = 3,4,5,6,7,8, \ dots} il existe 1,2,4,12,39,202 ,… {\ Displaystyle 1,2,4,12,39,202, \ dots} многоугольники неэквиваленты (набор A000940 de l'OEIS).

Parmi eux sures sont chiraux (2,15,130,… {\ displaystyle 2,15,130, \ dots} многоугольников chiraux pour n = 6,7,8,… {\ displaystyle n = 6,7,8, \ dots} côtés ).Неэквивалентные числа многоугольников по порядку вращения, что соответствует 1,2,4,14,54,332,… {\ displaystyle 1,2,4,14,54,332, \ dots} (набор A000939 de l'OEIS).

  1. ↑ Voir, par example, l'article Polygone du dictionnaire Larousse.
  2. ↑ Il s'agit plus exactement d'une cyclique, c'est-à-dire que le premier terme est le Successeur du dernier et qu'un décalage des Termes de la suite decrit le même polygone.
  3. ↑ Plusieurs sommets peuvent coïncider en un même point.Un sommet est donc plutôt un terme de la suite qu'une image dans le plan.
  4. a et b Samuel Verdan, « Systèmes numéraux en Grèce ancienne: description et mise en Perspective Historique », CultureMATH , (lire en ligne)
  5. ↑ Objet невозможный en géométrie euclidienne mais en géométrie sphérique, на peut le représenter par un sommet placé sur un grand cercle.
  6. a et b Dans la 6 e de ses Méditations métaphysiques , Descartes se sert du chiliogone et du myriogone pour montrer la différence entre l'imagination et la concept pure.
  7. ↑ Selon le glossaire Math en Jeans, il n'y pas unanimité sur la notion, somes exigeant que la rencontre se fasse en un point différent d'un sommet et d'autres non.
  8. ↑ Glossaire de Math en Jeans.
  9. (en) Годфрид Туссен (en), « Антропоморфные многоугольники », Amer. Математика. Ежемесячно , об. 98, n o 1, , p. 31-35 (DOI 10.2307 / 2324033, lire en ligne) , «Теорема 2 (теорема об одном рту)».
  10. ↑ Понятие «qui», «com celles de polytope étoilé», «de partie étoilée», «partie étoilée», «de partie polygonale étoilée» (en), формализовать как фасад неопределенной интуиции «forme en étoile».
  11. Перейти к началу страницы Les deux méthodes sont données dans COJEREM, Desisions pour enseigner la géométrie: 1 re / 4 e : notions pour l'élève , De Boeck, 2-80412230-0, lire en ligne) , p. 163-164 и Методология руководства (ISBN 978-2-80412231-7, lire en ligne) , p. 134-153 для частичного выпуклого многоугольника и др. (en) Martin Isaacs (en), Геометрия для студентов колледжа , AMS, (lire en ligne) , p. 13-14 pour le cas général.
  12. (en) William H. Press, Numerical Recipes , CUP, , 3 e éd. (lire en ligne) , стр. 1123, рисунок 21.4.4.

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Дихромат калия и перманганат калия

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          • Последовательность и серии
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          • Детерминанты и матрицы
          • Прибыль и убыток
          • Полиномиальные уравнения
          • Деление на дроби
      • 9004 9000

      Vikidia, энциклопедия 8-13 и

      En géométrie, un polygone est une figure fermée qui comporte plusieurs côtés rectilignes (tracés à la règle). Le polygone est composé de plusieurs sommets reliés entre-eux par des сегменты. На dit qu'un polygone есть регулирование, если оно есть, когда оно длинное, и все, что есть углы sont égaux. Quand on parle d'angle, on se réfère à l'angle Entre deux Segments Qui se suivent sur le contour du polygone. Залить карре, если четыре угла 90 °.C’est un polygone s'il est fermé.

      Определенные многоугольники, которые являются частными предзнаменованиями по специальности, продаются по номеру лица, в котором находятся наши лица:

      Il existe beaucoup d'autres variantes, по сравнению с «myriagone», занимающим многоугольник на 10 000 оттенков. Mais pour des raisons pratiques, на parle souvent de «polygone à N côtés» (например, un «polygone à 36 côtés» au lieu du «triacontakaihexagone»).

      Примечание : Un carré est un losange et un rectangle specific, qui sont eux-mêmes des cas parllères de parallèlogramme, cas speulier de trapèze!

      Dans un polygone, une diagonale est une droite qui relie deux sommets (qui ne sont pas déjà reliés par un côté).Le carré a par example 2 diagonales. В определенных многоугольниках, в частности, о правильных многоугольниках, о диагональных осях симметрии. Les diagonales sont utiles pour pover le center de gravité d'un polygone.

      Многоугольник peut être вогнутый или выпуклый. Сохраните свой полигон в вогнутом состоянии, достаточно для трассирующего сегмента и для двух сегментов, и для этого сегмента будет получено целое содержание на фигуре. Il faut répéter cela pour toutes les paires de sommets possible.Эти элементы включают сегмент, который состоит из элементов или элементов внешнего вида, а также многоугольника или выпуклости и . On dit alors qu'il est вогнутый.

      Примеры [модификатор | модификатор wikicode]

      Карре, прямоугольники, треугольники и выпуклые фигуры. Par contre, si on dessine une étoile alors, на obtient une shape вогнутом. En effet, en traçant un trait entre les sommets de deux branch de l'étoile, на voit qu'il se Trouve à l'extérieur de la figure.

      Les pentagones sont en noir et les hexagones en blanc.

      Позволяет собрать большие многоугольники для бывшего объекта в 3D, на самом деле многогранник. Un

      .

      полигонов - Википедия

      Verschiedene Auffassungen von Polygonen und polygonalen Flächen

      Ein Polygon (von altgriechisch πολυγώνιον polygṓnion ‚Vieleck '; aus πολύς polýs‚ viel' und γωνία gōnía ‚Winkel ') [1] геометрический элемент или геометрических элементов. durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet wird.

      Ein Polygon ist ein zweidimensionales Polytop.

      Ein Polygon erhält man, indem in einer Zeichenebene mindestens drei verschiedene (nicht kollineare) Punkte durch Strecken miteinander verbunden werden.{2}, 1 \ leq i \ leq n} von n {\ displaystyle n} verschiedenen Punkten Definiert ist.

      Manchmal werden noch weitere Bedingungen für die Определение eines Polygons vorausgesetzt, die aber form nicht notwendig sind:

      Historische Abbildung von Vielecken (1699)

      Nach Anzahl der Ecken [Bearbeiten | Quelltext Bearbeiten]

      Polygone werden typischerweise nach der Zahl der Ecken (Wertigkeit des Polygons) benannt.

      Полигон Regelmässiges [Bearbeiten | Quelltext Bearbeiten]

      Hat ein Polygon gleiche Seiten und gleiche Innenwinkel, dann wird es als regelmäßiges Polygon oder Regäres Polygon bezeichnet.Viele regelmässige Polygone lassen sich mit Zirkel und Lineal konstruieren (Konstruierbares Polygon).
      Z + L bedeutet: lässt sich mit Zirkel und Lineal konstruieren.

      Weitere Typen [Bearbeiten | Quelltext Bearbeiten]

      Классификация фон Полигонен
      Überschlagenes Polygon
      Schneiden (berühren) sich die Kanten nicht nur in den Eckpunkten, bezeichnet man das Polygon als überschlagen . Liegt keine Selbstüberschneidung vor, bezeichnet man das Polygon als einfach .
      Nicht-überschlagens Polygon
      Nicht überschlagene Vielecke können konvex (all Innenwinkel sind kleiner als 180 °) или nichtkonvex (mindestens ein Innenwinkel ist größer als 180 °) sein.
      Planares Polygon
      In der Ebene liegendes (planares) Многоугольник.
      Nicht-planares Polygon
      Im Raum liegendes (nicht-planares) Полигон.

      Полигон können gleichseitig oder gleichwinklig sein:

      Regelmässiges Polygon
      Hat ein Polygon sowohl gleiche Seiten, als auch gleiche Innenwinkel, dann wird es als regelmäßiges Polygon oder Regäres Polygon bezeichnet.
      Стернполигон
      Planare überschlagene Regäre Polygone werden wegen ihres Aussehens auch als Sternpolygone bezeichnet.
      Ортогональные многоугольники
      Bei orthogonalen Polygonen treffen all Kanten im rechten Winkel aufeinander (das heißt, der Innenwinkel beträgt an jeder Kante entweder 90 ° or 270 °).

      Winkel [Bearbeiten | Quelltext Bearbeiten]

      In einem nicht überschlagenen, ebenen n {\ displaystyle n} -Eck ist die Summe der Innenwinkel

      α1 + ⋯ + αn = (n − 2) ⋅180∘ {\ displaystyle \ alpha _ {1} + \ dotsb + \ alpha _ {n} = (n-2) \ cdot 180 ^ {\ circ}}.{\ circ}}.

      Диагональ [Bearbeiten | Quelltext Bearbeiten]

      Für nicht überschlagene Polygone gilt zur Berechnung der Anzahl der Diagonalen folgende Überlegung:

      1. Jede der n {\ displaystyle n} Ecken kann durch eine Strecke mit einer der anderen Ecken verbunden werden.
      2. Die Verbindung von Ecke Pa {\ displaystyle P_ {a}} zur Ecke Pb {\ displaystyle P_ {b}} ist mit дер Verbindung von Pb {\ displaystyle P_ {b}} nach Pa {\ displaystyle P_ {a}} identity .
      3. Genau n {\ displaystyle n} Verbindungen sind Seiten des Polygons.

      Также hat ein nicht überschlagenes n {\ displaystyle n} -Eck genau n⋅ (n − 1) 2 − n = n⋅ (n − 3) 2 {\ displaystyle {\ tfrac {n \ cdot (n-1) )} {2}} - n = {\ tfrac {n \ cdot (n-3)} {2}}} Диагонален. Bei einem nichtkonvexen Polygon gibt es (im Bereich eines überstumpfen Innenwinkels) Diagonalen außerhalb des Polygons.

      Умфанг [Bearbeiten | Quelltext Bearbeiten]

      Wenn die Eckpunkte eines ebenen einfachen Polygons durch kartesische Koordinaten (xi, yi) {\ displaystyle (x_ {i}, y_ {i})} gegeben sind, kann der Umfang des Polygons durch Addition der mit mit beens des Pyztemlchthangras Верден:

      U знак равно (x1 − xn) 2+ (y1 − yn) 2 + ∑i = 1n − 1 (xi + 1 − xi) 2+ (yi + 1 − yi) 2 {\ displaystyle \ mathrm {U} \ = \ {\ sqrt {(x_ {1} -x_ {n}) ^ {2} + (y_ {1} -y_ {n}) ^ {2}}} \ + \ \ sum _ {i = 1} ^ {n-1} {\ sqrt {(x_ {i + 1} -x_ {i}) ^ {2} + (y_ {i + 1} -y_ {i}) ^ {2}}}}

      Fläche [Bearbeiten | Quelltext Bearbeiten]

      Wenn die Eckpunkte eines ebenen einfachen Polygons durch kartesische Koordinaten (xi, yi) {\ displaystyle (x_ {i}, y_ {i})} gegeben sind, kann die Fläche des Polygons nach der gaußschen Trapezformel berechnet:

      2A = | ∑i = 1n (yi + yi + 1) ⋅ (xi − xi + 1) | = | ∑i = 1n (xi + xi + 1) ⋅ (yi + 1 − yi) | Знак равно | ∑i = 1n (xi⋅yi + 1 − yi⋅xi + 1) | {\ displaystyle \ mathrm {2} A \ = \ \ left | \ sum _ {i = 1} ^ {n} (y_ { i} + y_ {i + 1}) \ cdot (x_ {i} -x_ {i + 1}) \ right | \ = \ \ left | \ sum _ {i = 1} ^ {n} (x_ {i } + x_ {i + 1}) \ cdot (y_ {i + 1} -y_ {i}) \ right | \ = \ \ left | \ sum _ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} \ cdot y_ {i + 1} -y_ {i} \ cdot x_ {i + 1}) \ right |}.{n-1} {\ begin {vmatrix} x_ {i} & y_ {i} \\ x_ {i + 1} & y_ {i + 1} \ end {vmatrix}} \ quad \ right |}

      Небен дер gaußschen Trapezformel kann die Fläche eines Polygons durch eine vorzeichenbehaftete Summe der Flächeninhalte von Dreiecken berechnet werden, die mit den Kanten des Polygons als Basen und einem festen Punkt (zum Beispielspunk de Urspruden). Die Flächeninhalte der Dreiecke mit einer dem festen Punkt abgewandten Basis (als Kante des Polygons) werden dabei mit negativen Vorzeichen versehen. [2]

      Der Flächeninhalt von Gitterpolygonen, deren Ecken alle auf einem Gitter liegen, kann mit dem Satz von Pick berechnet werden.

      In der Informatik sind wichtige Approximationen komplexer Polygone die konvexe Hülle und Das Minimal Umgebende Rechteck. В «Алгоритме wird oferst anhand der Approximation» auf einen möglichen nichtleeren Schnitt mit einem anderen geometrischen Objekt getestet (oder dieser ausgeschlossen), erst anschließend das ganze Polygon in den Speicher geladen und ein exakter.

      In der 3D-Computergrafik werden neben anderen Verfahren der geometrischen Modellierung trust (auch gekrümmte) Oberflächen als Polygonnetz modelliert. Dreiecksnetze eignen sich besonders gut zur schnellen Darstellung von Oberflächen, können Allerdings nicht so gut durch Subdivision Surfaces interpoliert werden. Zur Speicherung von polygonalen Netzen gibt es eine Reihe bekannter Datenstrukturen.

      In der Architektur werden regelmässige Polygone oft als Grundriss verwendet.Bekannte Beispiele:

      1. ↑ Wilhelm Gemoll: Griechisch-Deutsches Schul- und Handwörterbuch . G. Freytag Verlag / Hölder-Pichler-Tempsky, München / Wien 1965.
      2. ↑ Ча Чжан, Цухан Чен: Эффективное извлечение признаков для 2D / 3D-объектов в сеточном представлении (PDF; 66 kB). Обработка изображений, 2001. Известия. 2001 Международная конференция по. Vol. 3. IEEE, 2001. APA (англ.).
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      Смотрите также